| Автор(ы): Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов А.А. |
Информация о рельефе кровли кристаллического фундамента древних платформ является весьма важной при решении разнообразных геологических задач: как региональных, так и поисковых, в том числе связанных с поисками месторождений нефти и газа в самом фундаменте и в унаследованных структурах осадочного чехла.
Обычно построение карт рельефа кровли фундамента производится по данным бурения и сейсмики, иногда с привлечением информации, полученной с помощью электрических зондирований. Тем не менее, общая совокупность точек, где имеются более или менее надежные сведения о глубинах фундамента, как правило, остается весьма ограниченной, а их расположение — чрезвычайно неравномерным. Формальная интерполяция в этой ситуации дает крайне ненадежные результаты, и тогда зачастую прибегают к заполнению получающихся лакун на основании данных о гравитационном поле изучаемого региона. Однако гравитационное поле лишь частично определяется структурами фундамента, и значительная его часть связана с осадочным чехлом, а это, естественно, вносит свои погрешности в итоговые карты. Таким образом, в районах, где подобные карты построены несколькими исследователями, различия в альтитудах фундамента на них обычно составляют 100-300 м, а зачастую и значительно больше.
Эффективность картирования поверхности кристаллического фундамента можно значительно повысить за счет привлечения дополнительной информации, получаемой с помощью аэромагниторазведки, что было понято практически сразу после ее появления. Дело в том, что значительная часть энергии аномального магнитного поля: более 99 % обычно связана именно с верхней частью кристаллического фундамента, и для ее картирования аэромагниторазведка в большинстве платформенных регионов фактически является прямым методом. Проблема состоит лишь в разработке эффективных способов извлечения интересующей информации, на что в течение длительного времени направлялись значительные усилия.
Основные направления в определении глубин поверхности фундамента, применяемые в настоящее время на практике, связаны с анализом особых точек функций, описывающих аномальные поля. В 1956 г. В.К.Иванов впервые предложил определять глубину верхней особенности по амплитудному спектру [2]. Он теоретически показал, что амплитудный спектр на высоких частотах асимптотически стремится к экспоненте с декрементом, равным глубине самой верхней из особенностей. На этой базе были созданы и активно применялись несколько компьютерных программ [4]. За рубежом практически та же идея была предложена в 1970 г. А.Спектором и Ф.Грантом [12] для мультиблочных моделей и с тех пор активно применяется там для решения разнообразных практических задач. В 90-х годах прошлого века появился ряд работ, указывающих на то, что реальные среды за счет совместных влияний разнородных блоков могут создавать аномальные поля со спектрами других типов. С одной стороны, в 1994 г. Дж.Гарсия-Абдеслем и Дж.Несс продемонстрировали [7], что среды с однородным и нормальным распределениями блоков могут приводить к систематическому занижению глубин, определяемых по методике Спектора и Гранта. С другой стороны, в 1997 г. М.Феди, Т.Кварта и А.Де Сантис указали на то, что, если реальная среда является фрактальной, это может привести, наоборот, к систематическому завышению глубин, определяемых по подобной методике [6]. Подчеркнем, что обычно такие определения проводятся по полю, редуцированному к полюсу, без учета разновысотности измерений.
Другим направлением, получившим широкое практическое распространение, является методика, получившая название деконволюции Эйлера, в основе которой лежит одноименное уравнение для однородных функций. Эта методика впервые была предложена американцем Д.Томпсоном в 1982 г. в профильном варианте [13], а в 1990 г. была распространена британскими геофизиками во главе с А.Рэйдом на трехмерный случай [11], после чего вошла во все основные интерпретационные системы. С ее помощью в скользящем окне путем решения линейной обратной задачи для уравнения Эйлера определяются координаты единственной особенности заданного типа, характеризующей большую часть энергии поля в этом окне. Результаты применения данной методики представляют собой облака точек, как правило, приуроченных в плане к градиентным зонам аномального поля. Точность определения глубин особенностей с помощью деконволюции Эйлера в руководствах к современным интерпретационным системам оценивается в 15 %. Несмотря на то, что в итоге применения этой методики, на картах остаются огромные лакуны, вообще не содержащие особых точек, деконволюцию Эйлера зачастую рекомендуют как основной метод быстрой оценки параметров аномалиеобразующих источников [3].
К данной методике в некотором смысле близка так называемая деконволюция Вернера, впервые предложенная С.Вернером в 1953 г. для определения параметров тонких пластин [14] и в дальнейшем модифицировавшаяся многими исследователями. Она также фактически сводится к решению линейной обратной задачи при аппроксимации поля в скользящем окне выражениями типа рациональных дробей. Недавно М.Набигян и Р.Хансен указали на возможность унификации этих двух методик для трехмерных моделей [10].
В настоящей статье рассматривается обобщившая предыдущие достижения в этой области технология ROMGAS, которая входит в пакет интерпретационных программ СИГМА-3D. Она базируется на определении особых точек функций, описывающих магнитные аномалии, по амплитудному спектру, вычисляемому в скользящем окне, и характеризуется следующими основными чертами:
1. Определение глубины особенности ведется в квадратном скользящем окне, размеры которого должны примерно на порядок превышать ожидаемые глубины фундамента. Расчеты ведутся непосредственно по аномальному полю, и никакого предварительного редуцирования к полюсу производить не надо. В результате интерпретатор получает оценки альтитуд особенностей по равномерной сети. Их совокупность фактически характеризует огибающую множества особенностей, которую часто называют главной магнитоактивной поверхностью (ГМАП). Чаще всего ГМАП совпадает с поверхностью кристаллического фундамента, но, естественно, возможны и отклонения. С одной стороны, если верхняя часть кристаллического фундамента сложена практически немагнитными породами, то ГМАП проходит глубже и в этом случае несет информацию о глубинах залегания намагниченных пород фундамента. С другой стороны, при наличии в осадочном чехле интрузий или мощных толщ эффузивно-осадочных отложений, отличающихся высокой намагниченностью, ГМАП проходит на меньшей глубине, нежели та, на которой расположена поверхность фундамента. К ограничениям данной технологии относится также невозможность определения глубин в узких авлакогенах. Очевидно, что в скользящем окне, размеры которого в плане зачастую значительно превышают размеры самого авлакогена, локализуемые верхние особенности расположены на его бортах, а не на дне. Тем не менее, несмотря на указанные ограничения, технология ROMGAS показала себя весьма эффективной в самых разнообразных геологических условиях.
2. Если исходное поле задано в узлах квадратной в плане сети, вычисление двумерного спектра проводится стандартно с применением процедуры быстрого преобразования Фурье.
3. Если исходное поле задано по неравномерной сети с учетом высоты точек наблюдения над геоидом, двумерный спектр вычисляется аппроксимационно с помощью отрезков соответствующих двумерных рядов Фурье.
Впервые идея аппроксимационного вычисления спектров по наблюдениям на неравномерной трехмерной сети, была опубликована в широкодоступной печати, видимо, Р.Гендерсоном и Л.Корделлом в 1971 г. [8], при этом они сослались на то, что их подход является развитием еще более ранней работы В.Джеймса 1966 г. [9]. С тех пор идея использовалась разными геофизиками в различных программах, в том числе одним из авторов настоящей статьи в интегрированной системе «Сингуляр» [1]. В настоящее время В.Н.Страхов и И.А.Керимов активно разрабатывают оригинальную модификацию аппроксимационного спектрального анализа на базе метода интегральных представлений [5].
Количество гармоник, аппроксимационно вычисляемых программой ROMGAS, естественно, значительно меньше числа точек наблюдений. Дело в том, что обычно в скользящее окно 30х30 км попадают несколько десятков тысяч точек аэромагнитной съемки масштаба 1:50000, а для устойчивого определения глубины искомой особенности, характеризующей ГМАП, достаточно получить всего около тысячи начальных гармоник. Решение линейной обратной задачи в процессе их определения производится с помощью метода регуляризации.
Рис. 1. Определение глубины главной магнитоактивной поверхности над скважиной в окне 30ґ30 км: а) аномальное магнитное поле DT; б) рельеф дневной поверхности; в) кросс-плот зависимости логарифма модуля амплитудного спектра поля, редуцированного к средней высоте наблюдений, от пространственной частоты и линия регрессии, угол наклона которой характеризует глубину.
4. Непосредственное определение глубины особенности, характеризующей ГМАП, может вестись двояко. В первом варианте вычисленный двумерный спектр радиально усредняется, логарифмируется, а затем аппроксимируется на некотором (автоматически выбираемом программой) участке прямой, угловой коэффициент которой и является оценкой искомой глубины. Такой подход, вообще говоря, имеет широкое распространение, в частности, применяется в известной интегрированной системе «Geosoft».
Во втором варианте аппроксимации непосредственно подвергается множество значений логарифма модуля амплитудного спектра и соответствующих пространственных частот, причем линия регрессии строится по всем низким частотам. Чтобы пояснить этот подход, обратимся к реальному примеру. На рис. 1а и 1б показаны аномальное магнитное поле DT в пределах окна 30ґ30 км и рельеф дневной поверхности над одной из скважин, пробуренных на юге Московской синеклизы. По данным бурения альтитуда кровли кристаллического фундамента здесь составляет -586 м. На рис. 1в показан кросс-плот зависимости логарифма модуля амплитудного спектра поля, редуцированного к средней высоте наблюдений, от пространственной частоты. Общее число использованных при этом гармоник составляет 900 (30ґ30). Проведенная линия регрессии имеет угловой коэффициент, соответствующий альтитуде особенности -599 м. Обратим внимание на то, что в самой низкочастотной части спектра число точек сравнительно мало, и они не являются существенной помехой для определения глубины искомой особенности, как это было бы в первом варианте при предварительном радиальном усреднении спектра.
Полученная по тому или иному варианту, информация рассматривается обычно не как реальная глубина, а лишь как ее коррелят, поскольку заранее обычно не бывают известными ни характер совместных влияний разнородных блоков в пределах изучаемой площади, ни фрактальная размерность намагниченности фундамента. Тем не менее, в условиях, когда никакой априорной информации об изучаемой поверхности вообще нет, вычисленные описанным путем глубины могут быть сами по себе приняты в качестве оценки морфологии кровли фундамента.
4. После проведения определений по данной методике на всей исследуемой площади (естественно, за исключением областей с размерами, равными половине скользящего окна и примыкающими к границе площади), для учета поправок за совместное, ансамблевое влияние блоков полученные данные на основе линейной регрессии увязываются с имеющейся на изучаемой площади априорной информацией об изучаемой поверхности, главным образом, полученной бурением. Это позволяет провести окончательную настройку на специфику изучаемой территории, в том числе на фрактальную размерность модели фундамента.
Рис. 2. Сопоставление альтитуд кровли фундамента по данным ROMGAS с данными бурения в пределах Московской синеклизы: а) кросс-плот по данным бурения в 394 скважинах и по технологии ROMGAS; б) гистограмма разностей глубин, определенных по данным бурения и по технологии ROMGAS.
Программа ROMGAS применялась в разнообразных геологических ситуациях и показала высокую эффективность. Фактически с ее помощью уже проведено изучение рельефа кровли кристаллического фундамента примерно на 20 % территории Российской Федерации. Точность определения ГМАП при этом обычно не хуже 10 %, а в благоприятных условиях значительно выше.
На рис. 2а показан кросс-плот, построенный по результатам сопоставления данных бурения в 394 скважинах в пределах Московской синеклизы с данными ROMGAS, а на рис. 2б — гистограмма соответствующих разностей глубин. Их анализ показывает, что по данной технологии получены вполне достоверные результаты всюду за исключением участков развития авлакогенов. Там верхние особенности в скользящем окне размерами 50х50 км расположены на бортах и, следовательно, не отражают истинных глубин дна авлакогена. Тем не менее, в итоге среднеквадратическая погрешность определения глубин поверхности кристаллического фундамента в пределах Московской синеклизы составила 267,5 м, коэффициент корреляции между глубинами по данным бурения и ROMGAS оказался равным 0,940. Отметим, что большая часть синеклизы, где применялась данная технология, покрыта аэромагнитными съемками масштаба 1:200000. Для материалов современных детальных и прецизионных съемок точность определения глубин ГМАП еще выше.
Рис. 3. Результаты определения рельефа кровли кристаллического фундамента по данным аэромагниторазведки масштаба 1:25000 в Предволжье Татарстана: а) карта изодинам DT с нанесенными точками глубоких скважин; б) карта главной магнитоактивной поверхности по данным ROMGAS; в) карта особых точек, найденных с помощью деконволюции Эйлера средствами системы «Geosoft» при структурном индексе, равном 0; г) кросс-плот альтитуд кровли фундамента по данным бурения и технологии ROMGAS.
В качестве примера приведем результаты изучения ГМАП в Предволжье Татарстана по материалам аэромагнитной съемки масштаба 1:25000. На рис. 3а изображена исходная карта изодинам DT с нанесенными на нее точками расположения глубоких скважин, а на рис. 3б — итоговая карта главной магнитоактивной поверхности по данным ROMGAS. Среднеквадратическая погрешность определения глубины кровли кристаллического фундамента на этой площади составила 26,4 м при средней глубине около 2 км. На рис. 3г показаны результаты сопоставления результатов, полученных по технологии ROMGAS с данными бурения, коэффициент корреляции между ними оказался равным 0,805. Для сравнения на рис. 3в представлены результаты применения на данной площади способа деконволюции Эйлера при структурном индексе, равном 0, то есть ориентированном на выявление контактов между породами. Эти определения проведены средствами системы «Geosoft». На рисунке видно, что особые точки, найденные с помощью деконволюции Эйлера, расположены в полосе глубин от 300 м до 2,5 км, и по ним весьма сложно судить о реальной морфологии кровли фундамента. Фактически для данного примера методика деконволюции Эйлера дала несопоставимо худшие результаты по сравнению с ROMGAS.
Таким образом, технология ROMGAS показала свою эффективность в достаточно разнообразных геологических условиях, и может рекомендоваться в качестве базовой методики для интерполяции данных бурения и сейсмики при построении карт рельефа поверхности фундамента. Даже при отсутствии априорной информации технология ROMGAS дает возможность получать достаточно точные оценки искомых глубин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Блох Ю.И., Каплун Д.В., Коняев О.Н. Возможности интерпретации потенциальных полей методами особых точек в интегрированной системе «Сингуляр» // Известия вузов. Геология и разведка. 1993. № 6. с. 123-127.
2. Иванов В.К. О распределении особенностей потенциала // Успехи математических наук. 1956. т. 11. вып. 5(71). с. 67-70.
3. Методические рекомендации по геофизическому обеспечению геологосъемочных работ масштаба 1:200 000. СПб: ВИРГ-Рудгеофизика. 2000. 240 с.
4. Серкеров С.А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. М: Недра. 1991. 279 с.
5. Страхов В.Н., Керимов И.А. Аппроксимационная реализация спектрального анализа в гравиметрии и магнитометрии // Основные проблемы теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. М: ОИФЗ РАН. 1999. с. 183-206.
6. Fedi M., Quarta T., De Santis A. Inherent power-law behavior of magnetic field power spectra from a Spector and Grant ensemble // Geophysics. 1997. v. 62. N 4. pp. 1143-1150.
7. Garcia-Abdeslem J.G., Ness G.E. Inversion of the power spectrum from magnetic anomalies // Geophysics. 1994. v. 59. N 3. pp.391-401.
8. Henderson R.G., Cordell L. Reduction of unevenly spaced potential field data to a horizontal plane by means of finite harmonic series // Geophysics.1971. v. 36. N 5. pp. 856-866.
9. James W.R. Fortran IV program using double Fourier series for surface fitting of irregularly spaced data // Kanzas Geol. Survey. Computer Cdontr. 1966. 5. 19 p.
10. Nabighian M.N., Hansen R.O. Unification of Euler and Werner deconvolution in three dimensions via the generalized Hilbert transform // Geophysics. 2001. v. 66. N6. pp. 1805-1810.
11. Reid A.B., Allsop J.M., Granser H., Millett A.J., Somerton I.W. Magnetic interpretation in three dimensions using Euler deconvolution // Geophysics. 1990. v. 55. N 1. pp. 80-91.
12. Spector A., Grant F.S. Statistical models for interpreting aeromagnetic data // Geophysics. 1970. v. 35. N 2. pp. 293-302.
13. Thompson D.T. EULDPH: A new technique for making computer-assisted depth estimates from magnetic data // Geophysics. 1982. v. 47. N1. pp. 31-37.
14. Werner S. Interpretation of magnetic anomalies at sheet-like bodies // Sveriges Geologiska Undersok. 1953. Ser. C. C. Arsbok 43. No. 6.
